Page 203 - Demo

197Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 9.3Z1 Kufiza e par%u00eb e nj%u00eb vargu %u00ebsht%u00eb 4. Jepni pes%u00eb kufiza t%u00eb tjera n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb q%u00eb vargu t%u00eb jet%u00eb:a progresion aritmetik;b progresion gjeometrik;c varg Fibona%u00e7i;d varg kuadratik.2 Plot%u00ebsoni kutizat bosh.Lloji i vargutKufiza e par%u00ebKufiza e pest%u00ebRregullaa aritmetik 12 + 5b aritmetik 23 + 4c aritmetik 0,5 %u22125d aritmetik 2n %u2212 3e gjeometrik 3 %u00d7 4f gjeometrik 256 %u00d7 4g gjeometrik 3 %u00d7 3h gjeometrik 116 %u00d7 143 Jehona mendon se numrat trek%u00ebndor%u00eb formohen duke filluar me 1, pastaj u shtojm%u00eb 2, pastaj rezultatit i shtojm%u00eb 3 dhe k%u00ebshtu me radh%u00eb.a A jeni dakord me Jehon%u00ebn? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.b %u00c7far%u00eb jan%u00eb numrat pes%u00ebk%u00ebndor%u00eb, gjasht%u00ebk%u00ebndor%u00eb? Si formohen ata?4 a K%u00ebrkoni n%u00eb internet dhe n%u00eb burime t%u00eb ndryshme, informacione rreth Leonardo Fibona%u00e7it, i njohur ndryshe si Leonardi i Piz%u00ebs, i cili zbuloi vargun Fibona%u00e7i 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... b B%u00ebni nj%u00eb prezantim n%u00eb klas%u00eb n%u00eb t%u00eb cilin t%u00eb shpjegohet se si e zbuloi ai vargun e famsh%u00ebm q%u00eb mori emrin e tij.5 Ana dhe Sokoli mund ta zgjedhin dhurat%u00ebn e dit%u00eblindjes s%u00eb tyre nga tri alternativa. Alternativa e par%u00eb: 5 000 lek%u00ebAlternativa e dyt%u00eb: 100 lek%u00eb p%u00ebr muajin e par%u00eb, 200 lek%u00eb p%u00ebr muajin e dyt%u00eb dhe 300 lek%u00eb p%u00ebr muajin e tret%u00eb e deri n%u00eb fund t%u00eb vitit.Alternativa e tret%u00eb: Gjat%u00eb muajit t%u00eb dit%u00eblindjes s%u00eb tyre, 1 lek%u00eb dit%u00ebn e par%u00eb, 2 lek%u00eb dit%u00ebn e dyt%u00eb, 4 lek%u00eb dit%u00ebn e tret%u00eb, 8 lek%u00eb dit%u00ebn e kat%u00ebrt e k%u00ebshtu me radh%u00eb.Dit%u00eblindja e An%u00ebs %u00ebsht%u00eb m%u00eb 20 shkurt, dit%u00eblindja e Sokolit %u00ebsht%u00eb m%u00eb 5 shtator.a Cil%u00ebn alternativ%u00eb duhet t%u00eb zgjedh%u00eb Ana? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.b Cil%u00ebn alternativ%u00eb duhet t%u00eb zgjedh%u00eb Sokoli? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.6 a P%u00ebrshkruani progresionin gjeometrik 12, 14, 18, 116, %u2026b Nj%u00eb varg tjet%u00ebr S(n) formohet duke mbledhur n kufizat e para t%u00eb vargut t%u00eb m%u00ebsip%u00ebrm. S(1) = 12, S(2) = 12+ 14 = 34 etj.Shkruani pes%u00eb kufizat e para t%u00eb vargut S(n).c Duke u bazuar n%u00eb k%u00ebt%u00eb diagram, ose n%u00eb nj%u00eb tjet%u00ebr m%u00ebnyr%u00eb, shpjegoni ku shkon S(n), teksa n-ja rritet.7 Si do ta ndryshoni %u201cmagjin%u00eb%u201d e Arbrit, q%u00eb %u00ebsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb n%u00eb shembullin e dyt%u00eb, n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb t%u00eb till%u00eb q%u00eb:a kufiza e tet%u00eb t%u00eb jet%u00eb 99 her%u00eb sa numri fillestar;b kufiza e dymb%u00ebdhjet%u00eb t%u00eb jet%u00eb 500 her%u00eb sa numri fillestar;c t%u00eb formoni formula %u201cmagjike%u201d t%u00eb tjera, duke p%u00ebrdorur vargjet.8 Renditni kufizat e %u00e7do bashk%u00ebsie t%u00eb m%u00ebposhtme p%u00ebr t%u00eb formuar nj%u00eb progresion gjeometrik.a ab7 ab3 ab ab9 ab5b c6d3 c2d7 c8d c4d5 c10d%u22121c24x4 %u2212 48x3 48x5 %u2212 96x43x %u2212 6 12x3 %u2212 24x2 6x2 %u2212 12x9 Kufizat e progresionit gjeometrik jepen nga formula T(n) = arn-1, ku a dhe r jan%u00eb numra konstant%u00eb.P%u00ebrshkruani se si ndryshojn%u00eb kufizat T(n) p%u00ebr vlera t%u00eb ndryshme t%u00eb r-s%u00eb.